જો I = int_0^{frac{pi}{2}} cos(sin x) ,dx,J = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos$ વિધેય $(0, \frac{\pi}{2})$ અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે.$\sin x  \

Vedclass · Accepted Answer

$I > K > J$

Vedclass · Answer

(D) $x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos$ વિધેય $(0, \frac{\pi}{2})$ અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે.$\sin x  \cos x$ થાય.વળી,$\cos x > \sin(\cos x)$ કારણ કે $\sin 	heta  0$ માટે સત્ય છે.આમ,$x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે $\cos(\sin x) > \cos x > \sin(\cos x)$ મળે છે.આ અસમતાઓનું $0$ થી $\frac{\pi}{2}$ સુધી સંકલન કરતા:$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos(\sin x) \,dx > \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos x \,dx > \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(\cos x) \,dx$.તેથી,$I > K > J$ મળે છે.

જો $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos(\sin x) \,dx$,$J = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(\cos x) \,dx$,અને $K = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos x \,dx$ હોય,તો:

Similar Questions

$\int\limits_{-1}^{1} \frac{x^4}{1 + e^{x^7}} dx = $

સંકલન $\int \limits_{1 / 2}^2 \frac{\tan ^{-1} x}{x} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-2}^{2} |x| \, dx = $

$\int_0^\pi x f(\sin x) dx = $

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+\tan^3 x}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module